已知x∈[－π，π]，則“x∈”是“sin（sinx）＜cos（cosx）成立”的（ ）

（A）充要條件 （B）必要不充分條件

（C）充分不必要條件 （D）既不充分也不必要條件

 

C

【解析】

試題分析：當x∈時，sinx＋cosx≤

所以0≤sinx＜－cosx≤

于是sin（sinx）＜sin（－cosx）＝cos（cosx），充分性成立.

取x＝－，有sin（sinx）＝sin（－）＝－sin＜0

cos（cosx）＝cos（－）＝cos＞0

所以sin（sinx）＜＜cos（cosx）也成立，必要性不成立

故選C

考點：三角函數(shù)的性質，充要條件

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)集S={a，b，c，d}滿足下列兩個條件：
（1）?x，y∈S，xy∈S；
（2）?x，y，z∈S或x≠y，則xz≠yz．
現(xiàn)給出如下論斷：
①a，b，c，d中必有一個為0；    
②a、b，c，d中必有一個為1；
③若x∈S且xy=1，則y∈S；   
④存在互不相等的x，y，z∈S，使得x2=y，y2=z．
其中正確論斷的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高三上學期零月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖像恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0（mn>0）上，則

的最小值為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對于大于1的自然數(shù)m的三次冪，可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”：23＝，33＝，43＝， ，仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個是2015，則m＝___________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

記公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式及；

（2）若，n＝1，2，3，…，問是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為單調遞減數(shù)列？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量a＝（1，2），b＝（2，0），若向量λa＋b與向量c＝（1，－2）共線，則實數(shù)λ＝______．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）

（A）命題“，”的否定是“，≤1”

（B）命題“，”的否定是“，≤1”

（C）命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

（D）命題“若，則”的逆否命題是“若≥，則≥”

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函數(shù)2m·n－1的最小正周期為π．

（1）求ω的值；

（2）求函數(shù)在[，]上的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（，）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位后圖象關于軸對稱.

（1）求使成立的的取值范圍；

（2）設，其中是的導函數(shù)，若，且，求的值.

 

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