Question

作為紹興市2013年5.1勞動(dòng)節(jié)系列活動(dòng)之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個(gè)矩形設(shè)計(jì)為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設(shè)花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長(zhǎng)為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數(shù);

（2）問(wèn)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)矩形地塊的邊長(zhǎng)，使花圃占地面積取得最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）當(dāng)米，另一邊長(zhǎng)為45米時(shí)花圃占地面積取得最大值1568平方米

【解析】

試題分析：（1）由題知，又則所以；

(2).(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，此時(shí)另一邊長(zhǎng)為45米．

答：當(dāng)米，另一邊長(zhǎng)為45米時(shí)花圃占地面積取得最大值1568平方米．

考點(diǎn)：函數(shù)應(yīng)用題

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)應(yīng)用題的求解時(shí)首先根據(jù)題意描述的關(guān)系得到所求的兩變量的函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)要注意實(shí)際問(wèn)題對(duì)定義域的限制，第二問(wèn)求最值用到了均值不等式，還可用導(dǎo)數(shù)求最值