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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓和定點(diǎn),由圓外一點(diǎn)向圓引切線,切點(diǎn)為,且滿足,
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系;
(Ⅱ)求線段長(zhǎng)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓 C方程為.
(1)若圓C與直線相交于M、N兩點(diǎn),且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m;
(2)在(1)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓內(nèi)一定點(diǎn),為圓上的兩不同動(dòng)點(diǎn).
(1)若兩點(diǎn)關(guān)于過(guò)定點(diǎn)的直線對(duì)稱,求直線的方程.
(2)若圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,圓與圓交于兩點(diǎn),且,求圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知曲線C1:(為參數(shù)),曲線C2:(t為參數(shù)).
(1)指出C1,C2各是什么曲線,并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若把C1,C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都拉伸為原來(lái)的兩倍,分別得到曲線.寫(xiě)出的參數(shù)方程.與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同?說(shuō)明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓C:,直線.
(1)若直線與圓C相切,求實(shí)數(shù)b的值;
(2)是否存在直線,使與圓C交于A、B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn).如果存在,求出直線的方程,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圓C2:(x
-4)2+(y-5)2=4.
(1)若點(diǎn)M∈⊙ C1, 點(diǎn)N∈⊙C2,求|MN|的取值范圍;
(2)若直線l過(guò)點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2 ,求直線l的方程;
(3)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)數(shù)多對(duì)互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線5x2-y2= 20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于,則拋物線的方程為
A.y2=4x | B.y2=8x | C.x2=4y | D.x2=8y |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓方程為
(1)求圓心軌跡的參數(shù)方程;
(2)點(diǎn)是(1)中曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍。
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