Question

已知a＞0，在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)（x，y），如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么能輸出有序?qū)崝?shù)數(shù)對（x，y）的概率是（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  1

  3a

• C、

  1

  6

• D、

  1

  6a

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型,程序框圖

專題：概率與統(tǒng)計,算法和程序框圖

分析：在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)（x，y）幾何的面積為：

1

2

×

1

a

×

1

a

=

1

2

×

1

a2

=

1

2a2

，有序?qū)崝?shù)數(shù)對（x，y）的幾何面積為∫0

1

a

（x-ax²）dx=（

1

2

x2-

a

3

x³）| 0

1

a

=

1

6a2

利用概率公式求解即可．

解答： 解：根據(jù)題意得出：a＞0，在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)（x，y）幾何的面積為：

1

2

×

1

a

×

1

a

=

1

2

×

1

a2

=

1

2a2

，
能輸出有序?qū)崝?shù)數(shù)對（x，y）的幾何面積為∫0

1

a

（x-ax²）dx=（

1

2

x2-

a

3

x³）| 0

1

a

=

1

6a2

∴能輸出有序?qū)崝?shù)數(shù)對（x，y）的概率：

1 2a2

1 6a2

=

1

3

故選：A

點(diǎn)評：本題考查了積分求解面積，幾何概率，難度不大，屬于中檔題．