在△ABC中，cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
．求：
（1）sin（B+C）；
（2）sinA．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：（1）由已知及同角三角函數(shù)關系式即可求得sinB，sinC，由兩角和與差的正弦函數(shù)展開sin（B+C），即可代入求值．
（2）根據(jù)角的關系及誘導公式即可求值．
解答： 解：（1）∵△ABC中，cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
．
∴可解得sinB=
1-cos2B
=
12
13
，sinC=
1-cos2C
=
3
5
．
∴sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
12
13
×
4
5
+(-
5
13
)×
3
5
=
33
65
．
（2）sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=
33
65
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，誘導公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
和
b
的長度分別為4和3，夾角為60°，則|
a
+
b
|的值為（　　）
A、37
B、13
C、
37
D、
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+1，x∈（0，π），則f（x）的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A、（π，2π）
B、（0，π）
C、（
π
2
，π）
D、（0，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

江岸邊有一炮臺高30m，江中有兩條船，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和30°，且兩條船與炮臺底部都在一條線上，則兩船相距（　�。�
A、30
3
m
B、30m
C、30（
3
-1）m
D、30（
3
+1）m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，在可行域內任取一點（x，y），如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么能輸出有序實數(shù)數(shù)對（x，y）的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
3a
C、
1
6
D、
1
6a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4=4，S4=10則數(shù)列{
1
anan+1
}的前2015項和為（　　）
A、
2014
2015
B、
2015
2016
C、
2016
2015
D、
2017
2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均不為0的數(shù)列{an}中，若a1=1，a2=
1
3
，2anan+2=an+1an+2+anan+1（n∈N），則A2015=（　�。�
A、
1
4027
B、
1
4028
C、
1
4029
D、
1
4031

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求和：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
n
+
n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x-1|＜a}，B={y|y=2x，x≤2}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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