分析 作出圖形,利用平面與平面平行推出直線與直線平行,通過相似列出比例關(guān)系,求解即可.
解答 解:解:如圖,α∥β,直線AB分別交α,β于A,B,直線CD分別交α,β于C,D,AB與CD相交于α,β同側(cè)S,且AS=4,BS=10,CD=9,可知BD∥AC,
△SAC∽△SBD,
∴$\frac{SA}{SB}=\frac{SC}{SD}$,即$\frac{4}{6}=\frac{SC}{5+SC}$,
∴SC=10.
如圖(2),由α∥β知AC∥BD,
△SAC∽△SBD,
∴$\frac{SA}{SB}=\frac{SC}{SD}$,即$\frac{4}{6}=\frac{SC}{5-SC}$,
∴SC=2.
故答案為:10或2.
點(diǎn)評 本題考查平面與平面平行的性質(zhì),相似三角形的性質(zhì),容易疏忽兩種類型之一,是基礎(chǔ)題,
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