【題目】已知點是直線)上一動點, 是圓的兩條切線, 、為切點, 為圓心,若四邊形面積的最小值是,則的值是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵圓的方程為:

∴圓心C(0,1),半徑r=1.

根據(jù)題意,若四邊形面積最小,當(dāng)圓心與點P的距離最小時,即距離為圓心到直線l的距離最小時,切線長PA,PB最小。切線長為4,

,

∴圓心到直線l的距離為.

∵直線,

,解得

所求直線的斜率為

故選D.

型】單選題
結(jié)束】
19

【題目】拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點, ,垂足為,則的面積是 ( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】拋物線y2=4x的焦點F(1,0),準(zhǔn)線為l:x=﹣1,

經(jīng)過F且斜率為的直線 與拋物線在x軸上方的部分相交于點A3,2),

AKl,垂足為K1,2),

∴△AKF的面積是4。

故答案選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長為 1, 的中點, 為線段上的動點,過點A、P、Q的平面截該正方體所得的截面記為.則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).

①當(dāng)時, 為四邊形;②當(dāng)時, 為等腰梯形;③當(dāng)時, 為六邊形;④當(dāng)時, 的面積為.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,橢圓的左、右焦點分別為, 也是拋物線的焦點,點在第一象限的交點,且.

(1)求的方程;

(2)平面上的點滿足,直線,且與交于兩點,若,求直線的方程.

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【題目】已知圓 過圓上任意一點軸引垂線垂足為(點、可重合),點的中點.

(1)求的軌跡方程;

(2)若點的軌跡方程為曲線,不過原點的直線與曲線交于、兩點,滿足直線, , 的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱底面,且側(cè)棱的長是,點分別是的中點.

(Ⅰ)證明: 平面;

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為.

(1)求橢圓的方程式;

(2)已知動直線與橢圓相交于兩點.

①若線段中點的橫坐標(biāo)為,求斜率的值;

②已知點,求證: 為定值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x-1+ (a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).且曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線平行于x軸.

(1)求a的值;

(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在多面體中,四邊形是邊長為的正方形, 為等腰梯形,且, , , .

(1)證明:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】下面結(jié)論正確的是( )

①“所有2的倍數(shù)都是4的倍數(shù),某數(shù)是2的倍數(shù),則一定是4的倍數(shù)”,這是三段論推理,但其結(jié)論是錯誤的.

②在類比時,平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適.

③由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì),這是一種合情推理.

④一個數(shù)列的前三項是1,2,3,那么這個數(shù)列的通項公式必為.

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④

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