11．已知空間向量$\overrightarrow a=（x，4，3）$，$\overrightarrow b=（3，2，z）$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則xz=9．

分析 根據(jù)空間向量的共線定理，列出方程組求出x、z的值，再計算xz的值．

解答 解：空間向量$\overrightarrow a=（x，4，3）$，$\overrightarrow b=（3，2，z）$，
當$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時，$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=3λ}\\{4=2λ}\\{3=λz}\end{array}\right.$，
解得λ=2，x=6，z=$\frac{3}{2}$；
∴xz=6×$\frac{3}{2}$=9．
故答案為：9．

點評 本題考查了空間向量的共線定理與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為18cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少$\frac{301}{625}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．有一堆形狀大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的輕，某同學利用科學的算法，最多兩次利用天平找出了這顆最輕的珠子，則這堆珠子最多的粒數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1，x∈[0，2π]
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極小值和最大值，并寫明取到極小值和最大值時分別對應x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{2i}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．1B．iC．-1D．-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，圖中曲線方程為y=x2-1，則圍成封閉圖形（陰影部分）的面積是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在2015年春節(jié)期間，某商場對銷售的某商品一天的投放量x及其銷量y進行調查，發(fā)現(xiàn)投放量x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
投放量x681012
銷售量y2356
通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對投放量x具有線性相關關系．
（Ⅰ）求銷售量y對投放量x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為8，則投放量應定為多少．（保留小數(shù)點后一位數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=1og2（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），g（x）=sin3x+tanx均是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象的一個對稱中心是（-$\frac{3π}{4}$，0）；
③若函數(shù)f（x）的圖象關于點（1，0）成中心對稱圖形，且滿足f（4-x）=f（x），那么f（2012）=f（2013）；
④函數(shù)f（x）=1gx-cosx恰有3個零點．
其中正確命題的序號是①②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，正四棱錐P-ABCD中底面邊長為2$\sqrt{2}$，側棱PA與底面ABCD所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
（1）求正四棱錐P-ABCD的外接球半徑；
（2）若E是PB中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案