2．有一堆形狀大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的輕，某同學(xué)利用科學(xué)的算法，最多兩次利用天平找出了這顆最輕的珠子，則這堆珠子最多的粒數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 已知最多兩次就找出這粒較輕的珠子，那么第二次所測的珠子的個(gè)數(shù)最多為3個(gè)；即將其中的兩個(gè)放在天平的兩邊，若天平平衡，那么不在天平中的珠子就是最輕的珠子，如果天平不平衡，很較輕的珠子就是所找的珠子．同理，在第一次測量中，最多可測出三組珠子，因此這堆珠子最多有7個(gè)

解答 解：這堆珠子最多有7個(gè)．
將這堆珠子拿出一個(gè)，平均分成2組，將其中的兩組放在天平的兩邊進(jìn)行第一次測量；
若天平平衡，那么沒稱的珠子就是所找的珠子；
若天平不平衡，那么較輕的珠子就在較輕的那堆珠子里；
然后將較輕的那堆珠子進(jìn)行第二次測量，同第一次測量一樣，將其中兩個(gè)放在天平的兩端；
若天平平衡，那么沒稱的珠子就是所找的珠子；
若天平不平衡，那么較輕的珠子就是所找的珠子．
因此最多用兩次即可找出較輕的珠子．
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查了算法，解答關(guān)鍵是找出每次能測量出的珠子（堆）的最多的個(gè)（堆）數(shù)，同時(shí)考查了分析問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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12．若函數(shù)f（x）=x2-2x（x∈[0，3]），則f（x）的最小值是-1．

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13．已知f（α）=$\frac{cos（2π-α）•sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（-α-π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{4}{5}$，求cos（π+α）的值．

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10．方程f（x）=2x+x2-3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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17．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\frac{a}{x}$-2）（a＞0）
（I）當(dāng)1＜a＜4時(shí)，函數(shù)f（x）在[2，4]上的最小值為ln$\frac{3}{2}$，求a；
（Ⅱ）若存在x0∈（2，+∞），使得f（x0）＜0，求a的取值范圍．

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7．一個(gè)容量為100的樣本分成10組，組距為10，在對應(yīng)的頻率分布直方圖中某個(gè)小長方形的高為0.03，那么該組的頻數(shù)是30．

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14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤-1\\{x^2}，-1＜x＜2\\ 2x，x≥2\end{array}$，則 $f（f（-\frac{3}{2}））$=$\frac{1}{4}$；若f（x）=3，則x=$\sqrt{3}$．

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11．已知空間向量$\overrightarrow a=（x，4，3）$，$\overrightarrow b=（3，2，z）$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則xz=9．

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4．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象過原點(diǎn)，且f（x）在x=-1，x=3處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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