（2011•廣東模擬）復數(shù)
2+i
1-2i
的虛部是（　�。�
分析：復數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復數(shù)，復數(shù)化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，即可得到復數(shù)的虛部．
解答：解：復數(shù)
2+i
1-2i
=
(2+i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
5i
5
=i
所以復數(shù)的虛部是：1
故選C
點評：本題考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，考查計算能力，注意復數(shù)的虛部是實數(shù)．
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（2011•廣東模擬）給定函數(shù)f(x)=
x2
2(x-1)

（1）試求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）已知各項均為負的數(shù)列{an}滿足，4Sn•f(
1
an
)=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）設bn=-
1
an
，Tn為數(shù)列 {bn} 的前n項和，求證：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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（2011•廣東模擬）已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|y=
2-x2
}，則M∩N=（　�。�

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a-x
+
x
（a∈N*），對定義域內任意x1，x2，滿足|f（x1）-f（x2）|＜1，則正整數(shù)a的取值個數(shù)是
5
5
．

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（2011•廣東模擬）已知命題“?x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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（2011•廣東模擬）已知線段AB的兩個端點分別為A（0，1），B（1，0），P（x，y）為線段AB上不與端點重合的一個動點，則(x+
1
x
)(y+
1
y
)的最小值為
25
4
25
4
．

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