Question

“a=-2”是“復(fù)數(shù)z=（a2-4）+（a+1）i（a，b∈R）為純虛數(shù)”的（　�。�

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：把a(bǔ)=-2代入復(fù)數(shù)，可以得到復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，當(dāng)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)時(shí)，得到的不僅是a=-2這個(gè)條件，所以得到結(jié)論，前者是后者的充分不必要條件．

解答：解：a=-2時(shí)，Z=（2²-4）+（-2+1）i=-i是純虛數(shù)；
Z為純虛數(shù)時(shí)a²-4=0，且a+1≠0
∴a=±2．
∴“a=2”可以推出“Z為純虛數(shù)”，反之不成立，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念和條件問(wèn)題，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目一般不會(huì)出成解答題，而是以選擇和填空形式出現(xiàn)．是高考題中常出的送分題．