14．下列四個(gè)命題中是真命題的是（　　）
A．x＞3是x＞5的充分條件B．x2=1是x=1的充分條件
C．a＞b是ac2＞bc2的必要條件D．$α=\frac{π}{2}是sinα=1的必要條件$

分析 利用不等式的性質(zhì)、三角函數(shù)求值及其簡易邏輯的判定方法即可判斷出結(jié)論．

解答 解：A．x＞3是x＞5的必要不充分條件，因此不正確；
B．x2=1是x=1的必要不充分條件；
C．a(chǎn)＞b是ac2＞bc2的必要不充分條件；
D.$α=\frac{π}{2}$⇒sinα=1，反之不成立．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)、三角函數(shù)求值及其簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，其長分別為$\sqrt{3}，\sqrt{2}，1$，則該三棱錐的外接球的表面積（　�。�
A．24πB．18πC．10πD．6π

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5．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為3，則拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離的取值范圍是（　�。�
A．（6，+∞）B．[6，+∞）C．（3，+∞）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知拋物線方程為$y=\frac{1}{4}{x^2}$，則其準(zhǔn)線方程為y=-1．

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9．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≥x的解集；
（2）當(dāng)$\frac{1}{2}≤x≤\frac{5}{2}$時(shí)，求證：|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）．

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19．（2016-x）（1+x）2017的展開式中，x2017的系數(shù)為-1．（用數(shù)字作答）

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6．定義在R上的周期為2的函數(shù)，滿足f（2+x）=f（2-x），在[-3，-2]上是減函數(shù)，若A，B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（　　）
A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（cosB）＞f（sinA）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（cosB）＞f（cosA）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1），且與直線$\sqrt{2}$x+2y-4=0相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若橢圓E與x軸交于M、N兩點(diǎn)，橢圓E內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)P使|PM|、|PO|、|PN|成等比數(shù)列，求$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$，若將它的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）圖象的一條對稱軸的方程為（　�。�
A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=\frac{π}{4}$C．$x=\frac{π}{6}$D．$x=\frac{π}{12}$

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