19．（2016-x）（1+x）2017的展開式中，x2017的系數(shù)為-1．（用數(shù)字作答）

分析 利用二項展開式的通項公式，求得（1+x）2017的展開式的通項公式，可得（2016-x）（1+x）2017的展開式中，x2017的系數(shù)．

解答 解：由于（1+x）2017的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{2017}^{r}$•xr，
分別令r=2017，r=2016，
可得（2016-x）（1+x）2017的展開式中x2017的系數(shù)為2016•${C}_{2017}^{2017}$-${C}_{2017}^{2016}$=2016-2017=-1，
故答案為：-1．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題

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9．已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≤3m-4或x≥8+m}（m＜6）
（1）若m=2，求A∩（∁UB）
（2）若A∩（∁UB）=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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10．已知△ABC的頂點都在球O的球面上，AB=6，BC=8，AC=10，三棱錐O-ABC的體積為40$\sqrt{3}$，則該球的表面積等于400π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．將如圖一的矩形ABMD沿CD翻折后構(gòu)成一四棱錐M-ABCD（如圖二），若在四棱錐M-ABCD中有MA=$\sqrt{3}$．
（1）求證：AC⊥MD；
（2）求四棱錐M-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列四個命題中是真命題的是（　　）
A．x＞3是x＞5的充分條件B．x2=1是x=1的充分條件
C．a＞b是ac2＞bc2的必要條件D．$α=\frac{π}{2}是sinα=1的必要條件$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=8a2lnx+x2+6ax+b（a，b∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x，求a，b的值；
（2）若a≥1，證明：?x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞14成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}+1}{{e}^{2x}-1}$，則y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖是一個算法的流程圖，則最后輸出的S值為（　�。�
A．-1B．-4C．-9D．-16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a、b、c，已知$\overrightarrow a=（{cosA，cosB}）$，$\overrightarrow b=（{a，2c-b}）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若b=3，△ABC的面積${S_{△ABC}}=3\sqrt{3}$，求a的值．

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