設(shè)不等式組
x≤3
y≤4
4x+3y≥12
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈．若圓C落在區(qū)域D中，則圓C的半徑r的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：畫出平面區(qū)域D，可得到一個(gè)直角三角形，要使圓C的半徑r最大，只要圓C和直角三角形相內(nèi)切，由平面幾何知識(shí)可求得r的最大值為1．
解答： 解：由約束條件
x≤3
y≤4
4x+3y≥12
作出可行域如圖，

使圓C的半徑r最大，只要圓C和直角三角形相內(nèi)切，
由AB=4，BC=3，可得AC=5，
設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，則
1
2
×3×4=
1
2
(3+4+5)r，解得r=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃和圓的知識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，考查了等積法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
x
+1）4（
x
-1）5的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，則下面說(shuō)法中不正確的是（　�。�
A、{an+2+an}是等比數(shù)列
B、對(duì)于k∈N*，k＞1，ak-1+ak+1≠2ak
C、對(duì)于n∈N*，都有anan+2＞0
D、若a2＞a1，則對(duì)于任意n∈N*，都有an+1＞an

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在黃岡市青年歌手大賽中，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)如下：91，89，91，96，94，95，94，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（　　）
A、93，2.8
B、93，2
C、94，2.8
D、94，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxsin（
π
2
+ωx）-cos2ωx-
1
2
（ω＞0），其圖象兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=
7
，f（C）=0，若向量
m
=（1，sinA）與向量
n
=（3，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

e，π分別是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)和圓周率，則下列不等式中不成立的是（　�。�
A、logπe+（lnπ）2＞2
B、logπe+ln
π
＞1
C、π-e＞eπ-ee
D、
2
1
e
+
1
π
＜
eπ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（x0，0）和點(diǎn)B（2，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸是直線x=-1，tan∠BAC=2，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）確定A、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)B、C、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（3）若過(guò)點(diǎn)（0，3）且平行于x軸的直線與（2）小題中所求拋物線交于M、N兩點(diǎn)，以MN為一邊，二次函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關(guān)于P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式．
（4）當(dāng)
1
2
＜x＜4時(shí)，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)2+i與復(fù)數(shù)
1
3+i
在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B，則∠AOB等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2
2
，四邊形BDEF是平行四邊形，BD與AC交于點(diǎn)G，O為GC的中點(diǎn)，F(xiàn)O=
3
，且FO⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BCF；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角A-CF-B余弦值的大�。�

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