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2．已知數(shù)列{sinan}是公比為-1的等比數(shù)列，若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則其公差可能是（　�。�
A．-\frac{3π}{2}B．-\frac{π}{2}C．πD．2π

分析 由等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合已知條件推導(dǎo)出sin（an+d）=-sinan，由此能求出公差d可能是π．

解答 解：∵數(shù)列{sinan}是公比為-1的等比數(shù)列，
∴\frac{sin{a}_{n+1}}{sin{a}_{n}}=-1，
∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
∴\frac{sin（{a}_{n}+d）}{sin{a}_{n}}=-1，
∴sin（an+d）=-sinan，
∴公差d可能是π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的一個(gè)公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC
（1）求角A的大�。�
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足0≤a，b≤8，且b2=16+a2，則b-a的最大值為4．

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10．已知函數(shù)y=msinx+3cosx（m∈R）的圖象與直線y=n（n為常數(shù)）相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1=\frac{π}{12}，x2=\frac{7π}{12}，則m的值為3\sqrt{3}，n的值為3\sqrt{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)橢圓C的方程為\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0），過M（-b，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)
（1）已知橢圓C的離心率為\frac{\sqrt{3}}{3}，過N（b，0）作x軸的垂線與直線l交于P．且NP的中點(diǎn)在C上．求直線1的傾斜角；
（2）設(shè)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q，求△ABQ的面積最大值（用a，b表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若C=30°，b=3，△ABC的面積為\frac{3\sqrt{3}}{4}，則c=（　�。�
A．1B．2C．\frac{\sqrt{3}}{2}D．\sqrt{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．運(yùn)行如圖程序框圖，則當(dāng)輸出y的值最大時(shí)，輸入的x值等于（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．\int_0^1{|x-1|}dx=（　�。�
A．1B．2C．3D．\frac{1}{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=\frac{mx}{lnx}，曲線y=f（x）在點(diǎn)（e2，f（e2））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-\frac{k{x}^{2}}{x-1}無零點(diǎn)，求k的取值范圍．．

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