函數(shù)y=ln(4+3x－x2)單調(diào)遞增區(qū)間是_____________.

 

答案：
解析：

(－1，］

 


提示：

令u(x)=4+3x－x2，

又∵4＋3x－x2＞0x2－3x－4＜0，

解得－1＜x＜4，

又u(x)=－x2+3x+4=－(x－)2+

是對(duì)稱軸為x=，開口向下的拋物線，

u(x)在(－1， 上是增函數(shù)，

在［，4)上是減函數(shù)，

又y＝lnu(x)是定義域上的增函數(shù)，

根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，

y=ln(4+3x－x2)在(－1， 上是增函數(shù).

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
ln(4-x)
的定義域?yàn)?!--BA-->
（-∞，3]
（-∞，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南一模）下列命題正確的序號(hào)為
②③④
②③④
．
①函數(shù)y=ln（3-x）的定義域?yàn)椋?∞，3]；
②定義在[a，b]上的偶函數(shù)f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
③若命題P：對(duì)?x∈R，都有x2-x+2≥0，則命題￢P：?x∈R，有x2-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列命題正確的序號(hào)為________．
①函數(shù)y=ln（3-x）的定義域?yàn)椋?∞，3]；
②定義在[a，b]上的偶函數(shù)f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
③若命題P：對(duì)?x∈R，都有x2-x+2≥0，則命題￢P：?x∈R，有x2-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濟(jì)南一模 題型：填空題

下列命題正確的序號(hào)為______．
①函數(shù)y=ln（3-x）的定義域?yàn)椋?∞，3]；
②定義在[a，b]上的偶函數(shù)f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
③若命題P：對(duì)?x∈R，都有x2-x+2≥0，則命題￢P：?x∈R，有x2-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題正確的序號(hào)為    ．
①函數(shù)y=ln（3-x）的定義域?yàn)椋?∞，3]；
②定義在[a，b]上的偶函數(shù)f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
③若命題P：對(duì)?x∈R，都有x2-x+2≥0，則命題￢P：?x∈R，有x2-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，則+的最小值為1．

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