13．若a，b都是正數(shù)，則$（{1+\frac{a}}）（{1+\frac{4a}}）$的最小值為（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a，b都是正數(shù)，則$（{1+\frac{a}}）（{1+\frac{4a}}）$=5+$\frac{a}$+$\frac{4a}$≥5+2$\sqrt{\frac{a}•\frac{4a}}$=9，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a＞0時取等號．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x，均有f（f（x）-x3）=2，則f（2）=（　�。�
A．0B．8C．9D．10

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4．如圖，ABCD為矩形，C、D兩點(diǎn)在函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1，}&{x＜0}\end{array}\right.$的圖象上，點(diǎn)A、B在x軸上，且B（1，0），若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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1．在直角坐標(biāo)平面上，已知點(diǎn)A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0），M為線段AD上的動點(diǎn)，若|AM|≤2|BM|恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，+∞）$B．$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$C．$（0，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}]$D．$（0，\frac{4}{3}）$

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8．過圓x2+y2-6x-8y=0內(nèi)一點(diǎn)A（5，3），任作兩條相互垂直的射線，分別交圓于B，C兩點(diǎn)，求線段BC的中點(diǎn)D的軌跡方程．

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18．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知函數(shù)$f（x）=sin（{2x+B}）+\sqrt{3}cos（{2x+B}）$為偶函數(shù)，$b=f（{\frac{π}{12}}）$
（1）求b；
（2）若a=3，求△ABC的面積S．

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5．在數(shù)列{an}中，a1=0，${a_{n+1}}=a_n^2+m$，其中m∈R，n∈N*．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時，求a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使a2，a3，a4構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）當(dāng)m＞$\frac{1}{4}$時，證明：存在k∈N*，使得ak＞2016．

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2．從1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字中任取兩個數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的概率等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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3．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）-sin2x-ln|x|+$\frac{1}{2}$的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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