已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為：數(shù)學(xué)公式（t為參數(shù)）；
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

解：（1）曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，它的普通方程：x2+y2-2x=0
直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)）；它的普通方程：y=2x+2
（2）圓的圓心（1，0），半徑為1，可求圓心到直線的距離：=，
所以曲線C上的點到直線l的距離的最大值+1=
分析：（1）利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
（2）曲線C表示以（1，0）為圓心，以r=1為半徑的圓．利用圓心到直線的距離求解即可．
點評：本題考查了極坐標、直角坐標方程、及參數(shù)方程的互化，圓中弦長計算．圓中弦長公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線
x=-1+t
y=2t
（t為參數(shù)）的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：極坐標與參數(shù)方程）
在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（Ⅰ）化曲線C的極坐標方程為直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程
為ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為
x=2-
3
5
t
y=
4
5
t
，（為參數(shù)），
（1）將曲線C 的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程．
（2）直線與x軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線
x=t-1
y=
3
t
（t為參數(shù)）距離的最小值為
3
-1
3
-1
．

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