Question

【題目】給出下列關于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個命題：
①若mα，l∩α=A，點Am，則l與m不共面；
②若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若lα，mα，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β，
其中為真命題的是（ ）
A.①③④
B.②③④
C.①②④
D.①②③

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①若mα，l∩α=A，點Am，則l與m不共面，正確；
②若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，利用線面垂直的判定定理 即可判斷出：n⊥α正確；
③若l∥α，α∥β，α∥β，則l與m不一定平行，不正確；
④若lα，mα，l∩m=A，l∥β，m∥β，利用面面平行的判定定理可得：α∥β，正確．
其中為真命題的是①②④．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．