記函數(shù)f(x)=
3-x
+
1
x-1
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=2-
x
值域?yàn)榧螧，全集為實(shí)數(shù)集R．求A∪B，A∩（?R B）．
分析：通過(guò)求解函數(shù)的定義求出集合A，函數(shù)的值域求出集合B，然后求解A∪B，A∩（?R B）．
解答：解：函數(shù)f(x)=
3-x
+
1
x-1
，所以
3-x≥0
x-1＞0
，解得1＜x≤3，
∴A={x|1＜x≤3}，
函數(shù)g(x)=2-
x
≤2，
∴B={x|x≤2}，
∴A∪B={x|x≤3}，
∴CRB={x|x＞2}，
∴A∩（CRB）={x|2＜x≤3}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域以及函數(shù)的值域，集合的交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-(x+2)(2-x)
的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域?yàn)锽．
（1）求A．
（2）記p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記函數(shù)f(x)=
1
2x-3
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=
k-1
x
在（0，+∞）為增函數(shù)時(shí)k的取值集合為B，函數(shù)h（x）=x2+2x+4的值域?yàn)榧螩．
（1）求集合A，B，C；
（2）求集合A∪（?RB），A∩（B∪C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記函數(shù)f(x)=
1
x2-4
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=
3-|x|
的定義域?yàn)榧螧
（1）求集合A和B；
（2）求A∪B和A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）設(shè)向量
a
=（1，0），向量
b
=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，若
a
•
n
=0，記函數(shù)f(x)=
m
•(
n
+
b
)，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱(chēng)軸方程．

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