如圖，圓O的半徑為l，直線AB與圓O相切于點B，且，連接A0并延長交圓O于C、D兩點，則△ABC的面積為    ．
【答案】分析：利用切割線定理即可得出AC，再利用切線的性質(zhì)可得OB⊥AB．在Rt△OAB中，利用邊角關(guān)系及其三角形的 面積公式即可得出．
解答：解：∵直線AB與圓O相切于點B，∴AB2=AC•AD．
∵r=1，．
∴，解得AC=1．
連接OB，則OB⊥AB．
在Rt△OAB中，，∴A=30°．
∴==．
故答案為．
點評：熟練掌握圓的切線的性質(zhì)和切割線定理、直角三角形的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O外一定點，P是圓上任意一點．線段AP的垂直平分線l 和直線OP相交于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O的半徑為l，直線AB與圓O相切于點B，且AB=
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，連接A0并延長交圓O于C、D兩點，則△ABC的面積為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O的半徑為2，l為圓O外一條直線，圓心O到直線l的距離|OA|=3，P0為圓周上一點，且∠AOP0=
π6
，點P從P0處開始以2秒一周的速度繞點O在圓周上按逆時針方向作勻速圓周運動．
①1秒鐘后，點P的橫坐標為
 
；
②t秒鐘后，點P到直線l的距離用t可以表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年山東省青島市平度一中高二（上）第二次段考數(shù)學試卷（文科） （解析版） 題型：選擇題

如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O外一定點，P是圓上任意一點．線段AP的垂直平分線l 和直線OP相交于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡是（ ）

A．橢圓
B．圓
C．雙曲線
D．直線

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