點(diǎn)在同一個(gè)球的球面，,,若四面體體積的最大值為，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
A．　　B．　　　C．D．
C

試題分析：∵，∴是直角三角形，
∴ 的外接圓的圓心是邊AC的中點(diǎn)O1，如圖所示，若使四面體ABCD體積的最大值只需使點(diǎn)D到平面ABC的距離最大，又平面ABC，所以點(diǎn)D是直線(xiàn)與球的交點(diǎn)設(shè)球的半徑為R，則由體積公式有：在中，，
解得：   ，故選C。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，實(shí)際上是球內(nèi)接四面體問(wèn)題，利用球的性質(zhì)，四面體的幾何特征，體積計(jì)算等，確定球的半徑，進(jìn)一步得到球的表面積
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓柱的軸截面為正方形，則與它同底等高的圓錐的側(cè)面積與該圓柱的側(cè)面積的比為_(kāi)____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐，兩兩垂直，且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線(xiàn)段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，另一端點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則的中點(diǎn)的軌跡與三棱錐所圍成的幾何體的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方體的棱長(zhǎng)為6，則以正方體的中心為頂點(diǎn)，以平面截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的表面積為_(kāi)_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

半徑為1的球面上有三點(diǎn)，其中點(diǎn)與兩點(diǎn)間的球面距離均為，兩點(diǎn)間的球面距離為，則球心到平面的距離為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是
A．B．C．8-2πD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是4cm，則該球的體積
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如右，其中正視圖與側(cè)視圖上半部分為半圓，則該幾何體的表面積為     ．

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