已知tanα=-2，計(jì)算
3sin2(π-α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)
1+2sin2α+cos2α
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式與三角函數(shù)間的平方關(guān)系式可將所求的關(guān)系式化簡(jiǎn)為原式=
3tan2α+tanα-2
3tan2α+2
，將tanα=-2代入該式計(jì)算即可．
解答： 解：∵tanα=-2，
∴原式=
3sin2α-2cos2α+(-sinα)•(-cosα)
1+2sin2α+cos2α

=
3sin2α-2cos2α+sinαcosα
3sin2α+2cos2α

=
3tan2α+tanα-2
3tan2α+2

=
3×4-2-2
4×4+2
=
4
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式與三角函數(shù)間的平方關(guān)系是化簡(jiǎn)求值的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1cm，過(guò)AC作平行于對(duì)角線BD1的截面，則截面面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2），B（m，2），且線段AB的垂直平分線的方程是x+2y-2=0，則實(shí)數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、14
3
B、6+
3
C、12+2
3
D、16+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|3x-2＞1}，B={x|2m≤x≤m+3}
①當(dāng)m=-1時(shí)，求A∩B，A∪B；
②若B⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)等比數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和．若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為
5
4
，則S5等于（　�。�
A、35B、33C、31D、29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x-
π
6
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），再將所得函數(shù)的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，則最終所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（　　）
A、y=cos
1
2
x
B、y=sin2x
C、y=sin
1
2
x
D、y=cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

流行性感冒（簡(jiǎn)稱流感）是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染�。呈腥ツ�11月份曾發(fā)生流感，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人．由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者總共有8 670人，則11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式
（1）x2+2x-3＜0； 
（2）
2-x
x+3
≤0．

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