有下列命題：
①G=
ab
（G≠0）是a，G，b成等比數(shù)列的充分非必要條件；
②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則必有a≥1；
④函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
其中正確命題的序號(hào)是______．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
當(dāng)G=
ab
（G≠0）時(shí)，a，b≠0，由等比數(shù)列的定義，可得a，G，b成等比數(shù)列，但a，G，b成等比數(shù)列時(shí)，G=±
ab
，故①正確；
若角α，β滿足cosαcosβ=1，則cosα=cosβ=1，或cosα=cosβ=-1，即α，β的終邊同時(shí)落在x軸的正半軸上或負(fù)半軸上，則sin（α+β）=0，故②正確；
∵y=|x-4|+|x-3|≥1，故不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則a≥1，故③正確；
當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)y=sinx+sin|x|=2sinx值域是[-2，2]；當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=sinx+sin|x|=0恒成立，故④正確；
故答案為：①②③④
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：①對(duì)于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；②存在e∈G，使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕為和諧集，現(xiàn)有下列命題：
①G={a+bi|a，b為偶數(shù)}，⊕為復(fù)數(shù)的乘法，則G為和諧集；
②G={二次三項(xiàng)式}，⊕為多項(xiàng)式的加法，則G不是 和諧集；
③若⊕為實(shí)數(shù)的加法，G⊆R且G為和諧集，則G要么為0，要么為無限集；
④若⊕為實(shí)數(shù)的乘法，G⊆R且G為和諧集，則G要么為0，要么為無限集，其中正確的有
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①G=
ab
（G≠0）是a，G，b成等比數(shù)列的充分非必要條件；
②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則必有a≥1；
④函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
其中正確命題的序號(hào)是
①②③④
①②③④
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
164
a3；
④動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤直線DF與直線A′E可能共面．
其中正確的命題是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：①G=（G≠0）是a、G、b成等比數(shù)列的充分非必要條件；②若角α、β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則必有a≥1；④函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2].

其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是_______________.（把你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：①G=（G≠0）是a、G、b成等比數(shù)列的充分非必要條件；②若角α、β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則必有a≥1；④函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2].

其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是_______________.（把你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的序號(hào)都填上）

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