精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，已知偶函數f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0則不等式f（x）＜0的解集為______．
由條件利用偶函數的性質，
畫出函數f（x）在R上的簡圖：
數形結合可得不等式f（x）＜0的解集為（-3，0）∪（0，3），
故答案為 （-3，0）∪（0，3）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是偶函數，且在（-∞，0）上遞減，若x∈[
1
2
，1]時，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=f（x）的圖象與函數y=
x-2
x+3
的圖象關于y=x對稱，則函數f（x）為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是（　　）
A．定義在R上的函數f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數
B．定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數
C．定義在R上的函數f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是減函數，在區(qū)間（0，+∞）上也是減函數，則f（x）在R上是減函數
D．既是奇函數又是偶函數的函數有且只有一個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）證明函數f（x）的圖象關于y軸對稱；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明；
（Ⅲ）當x∈[1，2]時函數f（x）的最大值為
5
2
，求此時a的值．
（Ⅳ）當x∈[-2，-1]時函數f（x）的最大值為
5
2
，求此時a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

f（x）定義在R上的偶函數，在區(qū)間（-∞，0]上遞增，且有f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）上是增函數，則一定有（　�。�
A．f(-
3
4
)＞f(a4+a2+1)		B．f(-
3
4
)≥f（a4+a2+1）
C．f(-
3
4
)＜f(a4+a2+1)		D．f(-
3
4
)≤f（a4+a2+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當x＜0時有（　�。�
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若，則a=
A．B．C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案