3．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0}\end{array}$，則z=$\frac{y}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．-3B．0C．2D．3

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用斜率的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
z=$\frac{y}{x+1}$的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)D（-1，0）的斜率，
由圖象知AD的斜率最大，
其中A（0，2），
則z=$\frac{2}{0+1}=2$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及直線斜率的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知直線ax+by-1=0（ab＞0）經(jīng)過圓x2+y2-2x-4y=0的圓心，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$最小值是（　�。�
A．9B．8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=x2-4（k-1）x+k+13，對任意x∈[-2，4]恒有f（x）≥0，若滿足條件的實(shí)數(shù)k構(gòu)成的集合為M．
（1）求集合M；
（2）函數(shù)g（k）=k（1-|k2-1|），k∈M，求g（k）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．拋物線x2=8y的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-2）D．（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)x=e2處的切線與直線x-2y+e=0平行．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$f（x）-ax在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-$\frac{{k{x^2}}}{x-1}$無零點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若集合A={x|x2-x-2＜0}，B={-2，0，1}，則A∩B等于（　　）
A．{2}B．{0，1}C．{-1，0}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列4個(gè)命題：
①?x∈（0，1），（$\frac{1}{2}$）x＞log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x．
②?k∈[0，8），y=log2（kx2+kx+2）的值域?yàn)镽．
③“存在x∈R，（${\frac{1}{2}}$）x+2x≤5”的否定是”不存在x∈R，（${\frac{1}{2}}$）x+2x≤5”
④“若x∈（1，5），則f（x）=x+$\frac{1}{x}$≥2”的否命題是“若x∈（-∞，1]∪[5，+∞），則f（x）=x+$\frac{1}{x}$＜2”
其中真命題的序號是①④．（請將所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）的值為（　�。�
A．0B．3$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．cos40°sin80°+sin40°sin10°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{\sqrt{3}}{2}$C．cos50°D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案