15．已知在10件產(chǎn)品中可能存在次品，從中抽取2件檢查，其次品數(shù)為ξ，已知P（ξ=1）=$\frac{16}{45}$，且該產(chǎn)品的次品率不超過40%，則這10件產(chǎn)品的次品率為（　�。�
A．10%B．20%C．30%D．40%

分析 設(shè)10件產(chǎn)品中存在n件次品，根據(jù)題意列出方程求出n的值，再計算次品率．

解答 解：設(shè)10件產(chǎn)品中存在n件次品，從中抽取2件，其次品數(shù)為ξ，
由P（ξ=1）=$\frac{16}{45}$得，
$\frac{{C}_{n}^{1}{•C}_{10-n}^{1}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{16}{45}$，
化簡得n2-10n+16=0，
解得n=2或n=8；
又該產(chǎn)品的次品率不超過40%，∴n≤4；
應(yīng)取n=2，
∴這10件產(chǎn)品的次品率為$\frac{2}{10}$=20%．
故選：B．

點評 本題考查了古典概型的概率計算問題，也考查了離散型隨機變量的分布列問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a=（1，m）$，$\overrightarrow b=（m，1）$，則“m=1”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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14．數(shù)列{an}滿足a1=2，${a_{n+1}}=a_n^2$（an＞0），則an=（　　）
A．10n-2B．10n-1C．${10^{{2^{n-1}}}}$D．${2^{{2^{n-1}}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{{a}_{1}+1}{2}$+$\frac{{a}_{2}+1}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}+1}{n+1}$=2n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試比較$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$+…+$\frac{n}{{a}_{n}}$與2的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2+（2a+1）x，g（x）=ax．解關(guān)于x的不等式：f（x）≤g（x）．

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20．圓x2+y2-4x+4y-1=0與圓x2+y2+2x-4y+1=0的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrowyg7byfo$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{c}$在$\overrightarrowg8ens3x$上的投影是（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)$f（x）=|{x+\sqrt{a}}|-|{x-\sqrt{1-a}}$|．
（I）當a=1時，解不等式：f（x）≥$\frac{1}{2}$；
（II）若對任意a∈[0，1]，不等式f（x）≥b解集不為空集，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$（{a+b+c}）（{sinA+sinB-sinC}）=（{2+\sqrt{3}}）asinB$．
（1）求角C的大��；
（2）若b=8，c=5，求△ABC的面積．

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