Question

已知f（x）滿足2f（x）+f（

1

x

）=3x-1，則f（x）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由2f（x）+f（

1

x

）=3x-1可得2f（

1

x

）+f（x）=3

1

x

-1，聯(lián)立可解出f（x）．

解答： 解：∵2f（x）+f（

1

x

）=3x-1，①
∴2f（

1

x

）+f（x）=3

1

x

-1；②
①×2-②可得，
3f（x）=2（3x-1）-（3

1

x

-1），
則f（x）=2x-

1

x

-

1

3

．
故答案為：2x-

1

x

-

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)解析式的解法，用方程的觀點(diǎn)去解即可，屬于基礎(chǔ)題．