Question

為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識，6月5日“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：
根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=

 

，
b=

 

，c=

 

；
（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？

Answer 1

分析：（1）在一個問題中頻數(shù)與頻率成正比．就可以比較簡單的求出a、b、c的值；
（2）另外頻率分布直方圖中長方形的高與頻數(shù)即測量點數(shù)成正比，則易確定各段長方形的高；
（3）利用樣本估計總體，樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是0.3，乘以總數(shù)即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)頻數(shù)與頻率的正比例關(guān)系，可知

4

0.1

=

a

0.2

=

b

c

，
首先可求出a=8，再通過40-4-6-8-10=12，求出b=12，最后求出c=0.3；
（2）如圖：根據(jù)頻率分布直方圖中長方形的高與頻數(shù)即測量點數(shù)成正比，畫出圖形．

（3）算出樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是0.3，0.3×200=60，
∴在這一時噪聲聲級小于75dB的測量點約有60個．

點評：正確理解頻數(shù)與頻率成正比，頻率分布直方圖中長方形的高與頻數(shù)即測量點數(shù)成正比，是解決問題的關(guān)鍵．