cos（α+β）=
1
5
，tanαtanβ=
1
2
，求cos（α-β）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先利用兩角和與差的余弦公式以及基本關(guān)系式的商數(shù)關(guān)系，得到關(guān)于sinαsinβ、cosαcosβ的方程解之，然后逆用兩角和與差的余弦公式求值．
解答： 解：由cos（α+β）=
1
5
，即cosαcosβ-sinαcsinβ=
1
5
①，
又tanαtanβ=
1
2
得2sinαsinβ=cosαcosβ②；
由①②得cosαcosβ=
2
5
，sinαsinβ=
1
5
，
所以cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
2
5
+
1
5
=
3
5
；
故答案為：
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和與差的三角函數(shù)公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一個(gè)不透明的口袋中找出紅球的概率為
1
5
，已知袋中紅球有3個(gè)，則袋中共有球的個(gè)數(shù)為（　　）
A、5個(gè)B、8個(gè)
C、10個(gè)D、15個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2+b2-
3
ab=4，c=2，則△ABC的面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+6x+14
x+1
（x＞-1）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，在區(qū)間[0，1]上的解析式為f（x）=2x，則f（11.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察如圖程序框圖，當(dāng)k=2時(shí)，有S=8，當(dāng)k=3時(shí)，有S=15．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足an=log2bn，抽去數(shù)列{bn}中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，…，第3n-2項(xiàng)，…，余下的項(xiàng)順序不變，組成一個(gè)新數(shù)列{cn}，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程kx-lnx=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若2
a
-
b
與
b
垂直，則n2的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案