Question

樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的

 

，估計樣本的眾數(shù)為

 

，中位數(shù)為

 

，平均數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，求出樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻數(shù)，估計出眾數(shù)，求出中位數(shù)和平均數(shù)．

解答： 解：根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，得；
樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻率是0.08×4=0.32，
∴頻數(shù)是200×0.32=64；
∵頻率最高的是[10，14），∴估計眾數(shù)是

10+14

2

=12；
又∵0.02×4+0.08×4=0.4＜0.5，
0.4+0.09×4=0.76＞0.5，
令0.4+0.09x=0.5，
得x=1.1，
∴中位數(shù)是為11.1；
∵

.

X

=4×0.02×4+8×0.08×4+12×0.09×4+16×0.03×4+20×0.03×4=11.52，
∴平均數(shù)為11.52．
故答案為：64，12，11.1，11.52．

點評：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的應用問題，是基礎(chǔ)題．