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2.下列四種說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)有( �。�
①命題?x∈R均有x2-3x-2≥0的否定是:?x0∈R,使得x02-3x0-2≥0;
②“命題P∨Q為真”是“命題P∧Q為真”的必要不充分條件;
③?m∈R,使f(x)=mxm2+2m是冪函數(shù),且在(0,+∞)上是單調(diào)遞增;
④在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)r的值越大,變量間的相關(guān)性越強(qiáng).
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

分析 ①根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷,
②根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷,
③根據(jù)冪函數(shù)的定義和性質(zhì)進(jìn)行平,
④根據(jù)線性回歸的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

解答 解:①命題?x∈R均有x2-3x-2≥0的否定是:?x0∈R,使得x02-3x0-2<0;故①錯(cuò)誤,
②若P∧Q為真命題,則命題P,Q都為真命題,
∴P∨Q為真命題;滿足必要性;
若P∨Q為真命題,則命題P,Q至少一個(gè)為真命題,
∴P∧Q不一定為真命題,不滿足充分性.
“命題P∨Q為真”是“命題P∧Q為真”的必要不充分條件;故②正確,
③若f(x)=mxm2+2m是冪函數(shù),則m=1,此時(shí)f(x)=x3,滿足在(0,+∞)上是單調(diào)遞增;故③正確,
④根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1,兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng);反之,線性相關(guān)性越弱,故④錯(cuò)誤,
故正確的是②③,
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷,涉及的知識(shí)點(diǎn)較多,綜合性較強(qiáng),但難度不大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12.已知函數(shù)f(x)=ln(1-ex)(x<0),若f(a)-2a=f(b)-3b,則a,b的大小關(guān)系為a>b.

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13.如圖,根據(jù)該程序框圖,若輸出的y為2,則輸入的x的值為4.

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10.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=PB=AB=BC=2,∠CBA=∠PBC=60°,Q為線段BC的中點(diǎn).
(1)求證:PA⊥BC;
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17.吉林市某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次冬季戶外健身活動(dòng),有N人參加,現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45),[45,50),[50,55)等七組,其頻率分布直方圖如圖所示.已知[35,40)之間的參加者有8人.
(Ⅰ)求N和[30,35)之間的參加者人數(shù)N1
(Ⅱ)已知[30,35)和[35,40)兩組各有2名數(shù)學(xué)教師,現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取2人擔(dān)任接待工作,設(shè)兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人中都至少有1名數(shù)學(xué)教師的概率;
(Ⅲ)組織者從[45,55)之間的參加者(其中共有4名女教師,其余全為男教師)中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作,其中女教師的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

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7.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n1nN.設(shè)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且bn=akn
(Ⅰ)若b1=a1=2,且等比數(shù)列{bn}的公比最小,
(�。⿲�(xiě)出數(shù)列{bn}的前4項(xiàng);
(ⅱ)求數(shù)列{kn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:以b1=a2=5為首項(xiàng)的無(wú)窮等比數(shù)列{bn}有無(wú)數(shù)多個(gè).

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11.若有點(diǎn)M1(4,3)和M2(2,-1),點(diǎn)M分有向線段M1M2的比λ=-2.則點(diǎn)M的坐標(biāo)(0,-5).

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