集合，試證明X=Y．

答案：略
解析：

[證明](1)設(shè)，則，．

若是偶數(shù)，可設(shè)．

則．∴，即．

若為奇數(shù)，可設(shè)．

則．∴，即．

(2)設(shè)，則或

∵，，

∴，，．

∴，即．

由(1)(2)得X=Y．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意x，y，
x+y
2
∈D均滿足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）給定兩個(gè)函數(shù)：f1(x)=
1
x
(x＞0)，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．證明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
（3）試?yán)茫?）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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集合，試證明X=Y．

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集合X={x|x=2n-1，n∈Z}，Y={y|y=4k±1，k∈Z}，試證明X=Y。

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