12．某中學(xué)為了增強學(xué)生的漢語興趣，舉行了漢字成語聽寫競賽，共有450名學(xué)生參加了本次競賽活動（其中高一225人，高二135人，高三90人），為了解本次競賽活動成績情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，分值l00分）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
[60，70）③0.16
[70，80）14②
[80，90）160.32
[90，100]①0.24
合計
（1）求①，②，③處的數(shù)值；
（2）求高二年級共抽取多少人；
（3）估計參賽學(xué)生平均成績．

分析 （1）根據(jù)頻數(shù)、頻率與樣本容量的關(guān)系，即可求出對應(yīng)的值；
（2）根據(jù)分層抽樣原理即可求出高二年級抽取的人數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布表，即可計算參賽學(xué)生的平均成績．

解答 解：（1）根據(jù)[80，90）內(nèi)的頻數(shù)為16，頻率為0.32，
得出樣本容量是$\frac{16}{0.32}$=50，
所以①處的頻數(shù)為50×0.24=12，
②處的頻率為$\frac{14}{50}$=0.28，
③處的頻數(shù)為50×0.16=8；
（2）根據(jù)分層抽樣原理得，高二年級共抽取
135×$\frac{50}{450}$=15（人）；
（3）根據(jù)頻率分布表，估計參賽學(xué)生平均成績?yōu)?br />65×0.16+75×0.28+85×0.32+95×0.24=81.4．

點評 本題考查了頻數(shù)、頻率與樣本容量以及分層抽樣原理和平均數(shù)的計算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=Asin（2x-φ）的圖象關(guān)于點（$\frac{4π}{3}$，0）成中心對稱，則|φ|最小的φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．-$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）求a1，a2的值，
（2）求證：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在數(shù)列{Sn}中取出若干項S${\;}_{{n}_{1}}$，S${\;}_{{n}_{2}}$，S${\;}_{{n}_{3}}$，…，S${\;}_{{n}_{k}}$，…，若數(shù)列{nk}是等差數(shù)列，試判斷數(shù)列{S${\;}_{{n}_{k}}$}是否為等差數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+4}{x}$與g（x）=|x2-6x|的定義域為[1，4]．
（1）求這兩個函數(shù)的值域并作處這兩個函數(shù)的圖象；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象與直線y=k僅有一個交點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給出下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
（2）函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=2x互為反函數(shù)；
（3）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2-|x|；
（4）若loga$\frac{1}{2}$＞1，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）或（2，+∞）；
（5）函數(shù)y=loga（5-ax）在區(qū)間[-1，3）上單調(diào)遞減，則a的范圍是（1，$\frac{5}{3}$]；
其中所有正確命題的序號是（2）（3）（5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-（k-2）x+k2+3k+5有兩個零點．
（1）若函數(shù)的兩個零點都大于-2，求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)的兩個零點是α和β，求α2+β2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．滿足a，b∈{0，1，2 }，且關(guān)于x的方程ax2+2x+b=0有實數(shù)解的有序數(shù)對（a，b）的個數(shù)為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當x∈[$\frac{1}{2}$，1]時，f（x）的最小值是0，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：0＜m＜4是函數(shù)f（x）=mx2-mx+1恒大于0的充分不必要條件；命題q：f（x）=2x2是冪函數(shù)．則下列命題是真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∨qC．￢p∧￢qD．p∧￢q

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同步練習(xí)冊答案