如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，(n=1、2、3、…)

則在第n個圖形中共有（    ）個頂點。

A．(n+1)(n+2)    B． (n+2)(n+3)      C．         D．n

 

【答案】

B

【解析】解：由已知中的圖形我們可以得到：

當(dāng)n=1時，頂點共有12=3×4（個），

n=2時，頂點共有20=4×5（個），

n=3時，頂點共有30=5×6（個），

n=4時，頂點共有42=6×7（個），

…

由此我們可以推斷：

第n個圖形共有頂點（n+2）（n+3）個，

故選B

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來（n=1，2，3，…），則第n-2（n≥3，n∈N*）個圖形中共有
n（n+1）
個頂點．

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6、如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，（n=1、2、3、…）則在第n個圖形中共有（　　）個頂點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，（n=1、2、3、…）

則在第n個圖形中共有
（n+2）（n+3）
個頂點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，（n=1，2，3，…），則第n-2個圖形中共有（　　）個頂點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“拓展”而來的．如圖（1），在正三角形的每條邊上，向外再“拓展”一個正三角形，得到一個有12個頂點的圖形；如圖（2），在正方形的四條邊上向外“拓展”一個正方形，得到一個有20個頂點的圖形，…，那么第n-2個圖形中，共有
n2+n
n2+n
個頂點．

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