10．在三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinB，則sinAcosA+cos2B等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知利用正弦定理可得sinAcosA=sin2B，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求值得解．

解答 解：∵△ABC中，acosA=bsinB，
∴根據(jù)正弦定理，得sinAcosA=sin2B，
∴sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個樣本由a，3，5，b構(gòu)成，且a，b是方程x2-8x+5=0的兩根，則這個樣本的方差為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=2ax2+3b（a，b∈R），若對于任意x∈[-1，1]，都有|f（x）|≤1成立，則ab的最大值是$\frac{1}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=$\frac{cosx}{{3}^{x}+2014}$+a，則a=-$\frac{1}{2015}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．下列數(shù)是否是復(fù)數(shù)，試找出它們各自的實部和虛部．
2+3i，8-4i，6，i，7i，0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知z1=-4a+1+（2a2+3a）i，z2=2a+（a2+a）i，其中a∈R，x1＞x2，則a的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（a＜0），g（x）=$\frac{4}{x}$，若對任意x1，x2∈（0，1]都有|f（x1）-f（x2）|≤|g（x1）-g（x2）|成立，則實數(shù)a的取值范圍為[-3，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$\overrightarrow{AB}=（{1，2}），\overrightarrow{AC}=（{4，3}）$，動點P滿足$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，且λμ≥0，|λ+μ|≤1，點P所在平面區(qū)域的面積為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn且滿足Sn+an=2n．
（1）寫出a1，a2，a3，并推測an的表達式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．

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