若直線（為常數(shù)）與函數(shù)的圖象以及y軸所圍成的封閉圖形的面積為，若直線l與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形的面積為，已知，當(dāng)取最小值時(shí)，求t的值.
由，得交點(diǎn)坐標(biāo)為和，
　　又∵，所以，
　　而函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
　　由定積分的幾何意義，得
.


.
　　故.
　　令，解得　或（舍去）.
　　當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
　　當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.
　　故當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
若函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）若a=1，求征：（n∈N*且n ≥ 2 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足下面三個(gè)條件：
①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、，都有；  ②；
③當(dāng)時(shí)，總有.
（1）求的值；
（2）求證：上是減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知偶函數(shù)的最小值為0，
求的最大值及此時(shí)x的集合。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的最小值為
（1）求（2）若，求及此時(shí)的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


函數(shù)的最小值為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某企業(yè)投資72萬(wàn)元興建一座環(huán)保建材廠. 第1年各種經(jīng)營(yíng)成本為12萬(wàn)元，以后每年的經(jīng)營(yíng)成本增加4萬(wàn)元，每年銷(xiāo)售環(huán)保建材的收入為50萬(wàn)元. 則該廠獲取的純利潤(rùn)達(dá)到最大值時(shí)是在第      年.

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