已知函數(shù)的一系列對應值如下表：
x
y-1131-113
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求y=f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，，b=3c，求sinC．
【答案】分析：（1）通過最大值與最小值，求出M，B，通過函數(shù)的周期求出ω，利用函數(shù)的圖象最低點的坐標，求出φ，即可解出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）先求出，再利用余弦定理，求出，利用正弦定理可得結(jié)論．
解答：解：（1）由題意，，∴
∵函數(shù)的周期為=2π，∴ω==1
∴f（x）=2sin（x-φ）+1
將代入可得sin（--φ）=-1
∵|φ|＜，∴φ=
∴…（4分）
（Ⅱ）∵，∴
∵，∴…（6分）
∵b=3c，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=8c2…（8分）
∴
∵，∴
∴由正弦定理得，∴…（12分）
點評：本題考查學生的讀圖能力，考查函數(shù)解析式的確定，考查余弦、正弦定理的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年閔行區(qū)質(zhì)檢文）（14分）已知函數(shù)的一系列對應值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；

（2）當時，求方程的解.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的一系列對應值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學高三數(shù)學專題訓練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的一系列對應值如下表：
x
y-1131-113
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）（文）當x∈[0，2π]時，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)y=f（kx）（k＞0），的圖象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點，又當時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省高一上學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的一系列對應值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當時，方程 恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的一系列對應值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當時，方程 恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.

 

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