某學校組織了一次安全知識競賽，現(xiàn)隨機抽取20名學生的測試成績，如下表所示（不低于90分的測試成績稱為“優(yōu)秀成績”）：

79

90

82

80

84

95

79

86

89

91

97

86

79

78

86

77

87

89

83

85

 

（1）若從這20人中隨機選取3人，求至多有1人是“優(yōu)秀成績”的概率；

（2）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù)，若從該校全體學生中（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“優(yōu)秀成績”學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

 

（1）（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）從抽取的20名學生的測試成績中統(tǒng)計出成績優(yōu)秀的學生共4人，從20人中隨機選取3人，有種不同結(jié)果，其中至多一人成績優(yōu)秀的有種，可用古典概型求解概率值.

（2）由樣本估計總體可知抽到“優(yōu)秀成績”學生的概率,由于學生人數(shù)很多，因此任選3人可看作3次獨立重復(fù)試驗，即服從

【解析】
（1）由表知：“優(yōu)秀成績”為人. 1分

設(shè)隨機選取人，至多有人是“優(yōu)秀成績”為事件，則 . 5分

（2）由樣本估計總體可知抽到“優(yōu)秀成績”學生的概率. 6分

可取 7分

；；

；.

的分布列：

0

1

2

3

 

11分

. 12分

或 , . 12分

考點：1、古典概型；2、獨立重復(fù)試驗；3、二項分布.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)，實數(shù)x，y滿足，若點，，則當時，的最大值為 (其中O為坐標原點)

 

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已知定義在R上的函數(shù) 對任意的x滿足 ，當-l≤x<l時，．函數(shù) 若函數(shù)在 上有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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若復(fù)數(shù)z滿足 ，則z的虛部為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知等比數(shù)列________.

 

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設(shè)是兩個非零向量，則下列命題為真命題的是

A.若

B.若

C.若，則存在實數(shù)，使得

D.若存在實數(shù)，使得，則

 

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A. B.

C. D.

 

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已知定義域為(0，+)，為的導函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是( )

(A)(0，1) (B)(1，+) (C)(1，2) (D)(2，+)

 

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