正項等比數(shù)列{an}中，S2=7，S6=91，則S4=
 
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考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列中每相鄰兩項的和也成等比數(shù)列可得7，S4-7，91-S4 成等比數(shù)列，故有（S4-7）2=7（91-S4），由此求得S4的值．
解答： 解：∵正項等比數(shù)列{an}中，若S2=7，S6=91，由于每相鄰兩項的和也成等比數(shù)列，
∴S2 、S4-S2 、S6 -S4成等比數(shù)列，即7，S4-7，91-S4 成等比數(shù)列．
∴（S4-7）2=7（91-S4），解得 S4=28，
故答案為：28．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，利用了等比數(shù)列中每相鄰兩項的和也成等比數(shù)列，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：（x-2）2+y2=1，Q是直線y=x上的動點，QA、QB與圓M相切，切點分別為點A、B．
（1）若點Q的坐標為（0，0），求切線QA、QB的方程；
（2）若點Q的坐標為（t，t），t∈R，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高爾頓板是英國生物統(tǒng)計學家高爾頓設(shè)計用來研究隨機現(xiàn)象的模型，在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當?shù)目障蹲鳛橥ǖ�，前面擋有一塊玻璃．讓一個小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球在下落的過程中與層層小木塊碰撞，且等可能向左或向右滾下，最后掉入高爾頓板下方的某一球槽內(nèi)．如圖所示的高爾頓板有7層小木塊，小球從通道口落下，第一次與第2層中間的小木塊碰撞，以
1
2
的概率向左或向右滾下，依次經(jīng)過6次與小木塊碰撞，最后掉入編號為1，2，…，7的球槽內(nèi)．例如小球要掉入3號球槽，則在6次碰撞中有2次向右4次向左滾下．
（1）若進行一次高爾頓板試驗，這個小球掉入2號球槽的概率；
（2）某高三同學在研究了高爾頓板后，制作了一個如圖所示的高爾頓板來到社團文化節(jié)上進行盈利性“抽獎”活動.10元可以玩一次高爾頓板游戲，小球掉入m號球槽得到的獎金為ξ元，其中ξ=|20-5m|．高爾頓板游戲火爆進行，很多同學參加了游戲．試求ξ的分布列，如果你在活動現(xiàn)場，你通過數(shù)學期望的計算后，你覺得這位高三同學能盈利嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log
1
2
1-ax
x-1
為奇函數(shù)，則a=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=1+2i，則z3=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x，1，2）和點B（2，3，4），且|AB|=2
6
，則實數(shù)x的值是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3=50，a5=30，則a7=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-
1
8
的定義域是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知U=R，A={x|{
x+2
3-x
≥0}}，B={{x|{x2-3x-4≤0}，則（∁UA）∩B=
 
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