過點M（2，0）作函數(shù)f（x）=ex（x-6）的圖象的切線，則切線的方程為________．

y=-e4（x-2）
分析：設出切點坐標，求出切線方程，代入點M的坐標，即可求得結論．
解答：設切點坐標為（m，n），則n=em（m-6）
∵函數(shù)f（x）=ex（x-6），∴f′（x）=ex（x-5）
∴切線方程為y-n=em（m-5）（x-m）
∵過點M（2，0）
∴0-n=em（m-5）（2-m）
∴-em（m-6）=em（m-5）（2-m）
∴6-m=（m-5）（2-m）
∴m2-8m+16=0
∴m=4
∴n=-2e4，
∴所求切線方程為y=-e4（x-2）
故答案為：y=-e4（x-2）．
點評：本題考查過點的切線方程，考查導數(shù)的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=exsinx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）如果對于任意的x∈[0，
π
2
]，f（x）≥kx總成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設函數(shù)F（x）=f（x）+excosx，x∈[-
2011π
2
，
2013π
2
]．過點M（
π-1
2
，0）作函數(shù)F（x）圖象的所有切線，令各切點的橫坐標構成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的所有項之和S的值．

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y=-e4（x-2）
y=-e4（x-2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市西亭高級中學高三（上）期中數(shù)學復習試卷（五）（解析版） 題型：填空題

過點M（2，0）作函數(shù)f（x）=ex（x-6）的圖象的切線，則切線的方程為    ．

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過點M（2，0）作函數(shù)f（x）=ex（x-6）的圖象的切線，則切線的方程為    ．

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