一個口袋中裝有1個紅球和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球顏色不同則為中獎．
（1）求一次摸獎就中獎的概率；
（2）設三次摸獎（每次摸獎后放回）中獎的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望值．
（1）由題意知本題是一個古典概型，
∵從裝有10只球的口袋中每次從中摸出2個球有C62=15種摸法，
摸出的球是不同色的事件數(shù)是C51=5，
設一次摸球中獎的概率為P1，
由由古典概型公式可得：P1=
5
15
=
1
3
．
所以一次摸獎就中獎的概率為
1
3
．
（2）由題意知ξ的取值可以是0，1，2，3
P（ξ=0）=（1-P1）3=
8
27
，
P（ξ=1）=C31（1-P1）2P1=
4
9
，
P（ξ=2）=C32（1-P1）P12=
2
9
，
P（ξ=3）=P13=
1
27
．
∴ξ的分布列如下表：
ξ 0 1 2 3
P
8
27
4
9
2
9
1
27
所以ξ的期望為Eξ=0×
8
27
+1×
4
9
+2×
2
9
+3×
1
27
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

袋中有3個紅球，7個白球。從中無放回的任取5個，取到幾個紅球就得幾分，則得分的均值是：          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩封信隨機投入A，B，C三個空郵箱，則A郵箱的信件數(shù)ξ的數(shù)學期望Eξ=（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規(guī)定前兩關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分．現(xiàn)有一位參加游戲者單獨闖第一關、第二關、第三關成功的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
4
，記該參加者闖三關所得總分為ζ．
（Ⅰ）求該參加者有資格闖第三關的概率；
（Ⅱ）求ζ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2012年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率；
（3）若該小區(qū)長期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵其節(jié)約用電，連續(xù)10個月，每個月從該小區(qū)居民中隨機抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發(fā)放禮品一份，設X為獲獎戶數(shù)，求X的數(shù)學期望E（X）與方差D（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某突發(fā)事件一旦發(fā)生將造成400萬元的損失．現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲措施的費用為45萬元，采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9；單獨采用乙措施的費用為30萬元，采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85．若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用或聯(lián)合采用，請確定使總費用最少的方案．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某車站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一輛客車到站，8：00～9：00到站的客車A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次為
1
6
，
1
2
，
1
3
；9：00～10：00到站的客車B可能在9：10，9：30，9：50到站，其概率依次為
1
3
，
1
2
，
1
6
．
（1）旅客甲8：00到站，設他的候車時間為ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（2）旅客乙8：20到站，設他的候車時間為η，求η的分布列和Eη．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為(       ).
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是離散型隨機變量，則的值為（    ）
A．B．0C．D．2

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