解不等式
（1）|x-2|＜|x+1|；
（2）4＜|2x-3|≤7．
分析：（1）|x-2|＜|x+1|，兩邊平方，即可得到結(jié)論；
（2）4＜|2x-3|≤7，等價于4＜2x-3≤7或-7≤2x-3＜-4，由此可得結(jié)論．
解答：解：（1）|x-2|＜|x+1|，兩邊平方可得x2-2x+4＜x2+2x+1，∴x＞
3
4

∴不等式的解集為{x|x＞
3
4
}；
（2）4＜|2x-3|≤7，等價于4＜2x-3≤7或-7≤2x-3＜-4
∴
7
2
＜x≤5或-2≤x＜-
1
2

∴不等式的解集為{x|
7
2
＜x≤5或-2≤x＜-
1
2
}．
點評：本題考查不等式的解法，考查學(xué)生的計算能力，等價轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知矩陣M
2-3
1-1
所對應(yīng)的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標(biāo)．
（2）已知直線l：3x+4y-12=0與圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù) ）試判斷他們的公共點個數(shù)；
（3）解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式選講
（1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
（2）已知2x+3y+4z=10，求x2+3y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
（1）x（2-x）＞0                     
（2）
1+xx
≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
（x∈R），
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，對于給定的正實數(shù)k，解不等式 f-1（x）＞log2
1+x
k
．
（3）設(shè)g（n）=
n
n+1
（n∈N）．當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時，試比較f（n）與g（n）的大�。�

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