5．已知全集U=R，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）x≤1，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩B為（　　）
A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2或x≥4}D．{x|0≤x＜2或x＞4}

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（$\frac{1}{2}$）x≤1=（$\frac{1}{2}$）0，即x≥0，
∴A={x|x≥0}，
由B中方程變形得：（x-2）（x-4）≤0，
解得：2≤x≤4，即B={x|2≤x≤4}，
則A∩B={x|2≤x≤4}，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（t，0），B（1，2），C（0，3），則實(shí)數(shù)t的值為-1或-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆命題是若-1＜x＜1，則x2＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知線段PD垂直于正方形ABCD所在平面，D為垂足，|PD|=5cm，|AB|=8cm，連接PA、PB、PC．
（1）求證：平面PBC⊥平面PDC；
（2）求PB與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．下列結(jié)論中：
①函數(shù)$y=x（1-2x）（0＜x＜\frac{1}{2}）$有最大值為$\frac{1}{8}$；
 ②函數(shù)y=2-3x-$\frac{4}{x}$（x＜0）有最大值2-4$\sqrt{3}$； 
③若a＞0，則$（1+a）（1+\frac{1}{a}）≥4$．
正確的序號(hào)為①③．

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10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足4x2+y2+3xy=1，則2x+y的最大值為$\frac{{2\sqrt{14}}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，已知D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$，則λ=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知x∈（0，π），且$cos（x-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，則tanx=（　�。�
A．$-\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}或-\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$B．$-\frac{{18+8\sqrt{2}}}{7}或-\frac{{18-8\sqrt{2}}}{7}$
C．$-\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}$D．$-\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線my2-x2=1（m∈R）與拋物線x2=8y有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{3}$xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xC．y=±$\frac{1}{3}$xD．y=±3x

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