一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4：1，且正四棱柱的體積是4
2
，則這個球的體積是（　�。�
A．
3
π		B．2
3
π		C．3
3
π		D．4
3
π
設(shè)球的內(nèi)接正四棱柱的底面邊長為：a，棱長為b，
因為一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4：1，正四棱柱的體積是4
2
，
所以
4ab
2a2
=4，a2b=4
2
，解得a=
2
，b=2
2
，
球的直徑是正四棱柱體對角線長，
(
2
)2+(
2
)2+(2
2
)2
=2
3
，
球的半徑為
3
，
所以球的體積為：
4
3
π×(
3
)3=4
3
π．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
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一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4：1，且正四棱柱的體積是4
2
，則這個球的體積是（　�。�

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一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下底面積之和的比為4∶1，體積為,則這個球的表面積是(    )

A.12              B.π             C.12π           D.π

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一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4：1，且正四棱柱的體積是4，則這個球的體積是（ ）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4:1，且該正四棱柱的體積為

，則這個球的表面積為                                                         

A．12                             B．12π                   C．                D．12

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