Question

棱臺上下底面面積分別為16和81，有一平行于底面的截面面積為36，則截面截的兩棱臺高的比為（ ）
A．1：1
B．1：1
C．2：3
D．3：4

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出棱臺擴(kuò)展為棱錐的高分別a，b，c如圖，利用幾何體的面積比就是相似比的平方，即可求出結(jié)果．
解答：解：棱臺擴(kuò)展為棱錐的幾何體的經(jīng)過高的截面如圖，三部分分別為：a，b，c
，
所以2b=a，4c=3a
b：c=2：3
截面截的兩棱臺高的比為 2：3
故選C
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的面積比是相似比的平方，體積比是相似比的立方，考查計(jì)算能力，作圖能力，是常考題型．