已知角α是銳角，求sinα+
3
cosα的取值范圍
 
．
分析：化簡sinα+
3
cosα為2sin（α+
π
3
），根據(jù)2sin（α+
π
3
）的范圍，求出sinα+
3
cosα的范圍．
解答：解：sinα+
3
cosα=2（
1
2
sinα+
3
2
cosα）=2sin（α+
π
3
）
因為角α是銳角，sin（α+
π
3
）∈[
3
2
， 1]
所以sinα+
3
cosα∈[
3
，2]
故答案為：[
3
，2]
點評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，考查運算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC是銳角三角形，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對邊長，已知向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)，若
m
⊥
n

（1）求角A的值
（2）若a=3
3
，b=2c，求三角形面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣西自治區(qū)月考題 題型：解答題

設△ABC是銳角三角形，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對邊長，已知向量，若
（1）求角A的值
（2）若，求三角形面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西柳州四十中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設△ABC是銳角三角形，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對邊長，已知向量，若
（1）求角A的值
（2）若，求三角形面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，S是該三角形的面積，若向量：

   （1）求角B的大�。�

   （2）若B為銳角，a=6，S=，求b的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，S是該三角形的面積，若向量

   （1）求角B的大小；

   （2）若B為銳角，a=6，S=，求b的值。

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