下列命題中哪些是全稱命題，并判斷真假.

①存在實數(shù)x，使得x2+x+1＜0；

②對任意實數(shù)x，均有x+1＞x；

③m∈R，關(guān)于x的方程x2+x-m=0必有實根.

答案：全稱命題是②③；①③是假命題；②是真命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假：
（1）若a＞0，且a≠1，則對任意實數(shù)x，ax＞0．
全稱命題，真
全稱命題，真

（2）對任意實數(shù)x1，x2，若x1＜x2，則tan x1＜tan x2．
全稱命題，假
全稱命題，假

（3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sin x|．
特稱命題，真
特稱命題，真

（4）?x0∈R，使
x
2
0
+1＜0．
特稱命題，假
特稱命題，假
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假：
（1）若a＞0，且a≠1，則對任意實數(shù)x，ax＞0．______
（2）對任意實數(shù)x1，x2，若x1＜x2，則tan x1＜tan x2．______
（3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sin x|．______
（4）?x0∈R，使
x20
+1＜0．______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 常用邏輯用語》2013年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假：
（1）若a＞0，且a≠1，則對任意實數(shù)x，ax＞0．   
（2）對任意實數(shù)x1，x2，若x1＜x2，則tan x1＜tan x2．   
（3）?T∈R，使|sin（x+T）|=|sin x|．   
（4）?x∈R，使+1＜0．    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 1.4全稱量詞與存在量詞練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假．

(1)若a>0，且a≠1，則對任意實數(shù)x，ax>0.

(2)對任意實數(shù)x1，x2，若x1<x2，則tan x1<tan x2.

(3)∃T0∈R，使|sin(x＋T0)|＝|sin x|.

(4)∃x0∈R，使x＋1<0.

 

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