【題目】已知集合的元素個數(shù)為個且元素為正整數(shù)，將集合分成元素個數(shù)相同且兩兩沒有公共元素的三個集合，即，，，，其中，，，若集合中的元素滿足，，,則稱集合為“完美集合”例如:“完美集合”,此時．若集合，為“完美集合”,則的所有可能取值之和為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

討論集合與集合，根據(jù)完美集合的概念知集合，根據(jù)建立等式求的值．

首先當時，不可能是完美集合，

證明：假設(shè)是完美集合，

若中元素最小為3，則，不可能成立；

若中元素最小為4，則，不可能成立；

若中元素最小為5，則，不可能成立；

故假設(shè)是完美集合不成立，則不可能是完美集合．

所以；

若集合，根據(jù)完美集合的概念知集合；

若集合，根據(jù)完美集合的概念知集合；

若集合，根據(jù)完美集合的概念知集合；

則的所有可能取值之和為，

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，斜三棱柱中，為銳角，底面是以為斜邊的等腰直角三角形， ．

（1）證明：平面 平面；

（2）若直線與底面成角為， ，求二面角的余弦值．

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【題目】（1）已知函數(shù)，其中，求函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過第一、二、三象限的概率；

（2）某校早上8:10開始上課，假設(shè)該校學生小張與小王在早上7:30～8:00之間到校，且每人到該時間段內(nèi)到校時刻是等可能的，求兩人到校時刻相差10分鐘以上的概率.

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【題目】已知直線過點，圓，直線與圓交于不同兩點．

（Ⅰ）求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在過點且垂直平分弦的直線？若存在，求直線斜率的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當m＞0時，若對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個實數(shù)x1，x2，且x1＜x2，都有,成立，求m的最大值.

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【題目】已知橢圓：經(jīng)過點（，），且兩個焦點，的坐標依次為（1，0）和（1，0）．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設(shè)，是橢圓上的兩個動點，為坐標原點，直線的斜率為，直線的斜率為，求當為何值時，直線與以原點為圓心的定圓相切，并寫出此定圓的標準方程．

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【題目】近年來，霧霾日趨嚴重，霧霾的工作、生活受到了嚴重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當今的熱點問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律，每生產(chǎn)該型號空氣凈化器（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：

（1）求利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（2）工廠生產(chǎn)多少百臺產(chǎn)品時，可使利潤最多？

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【題目】已知函數(shù)的定義域為，當時，，且對任意的實數(shù)，等式恒成立，若數(shù)列滿足，且，則的值為（ ）

A.4037B.4038C.4027D.4028

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【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，關(guān)于“芻童”體積計算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一.已知一個“芻童”的下底面是周長為18的矩形，上底面矩形的長為3，寬為2，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為

A. B. C. 39 D.

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