在△ABC中，若a=2，b=1，∠B=45°，則此三角形有
 
個解．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意和正弦定理求出sinA，再由內(nèi)角的范圍求出sinA，再判斷出解的個數(shù)．
解答： 解：由題意得，在△ABC中，a=2，b=1，∠B=45°，
由正弦定理得，
a
sinA
=
b
sinB
，
則sinA=
asinB
b
=
2×
2
2
1
=
2
，
由0＜A＜π，則sinA≤1，所以無解，
故答案為：0．
點評：本題考查正弦定理的應用，以及一題多解問題，熟練掌握正弦定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3a+13b=17a，5a+7b=11b，試判斷a、b的大小并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
x-1
x+1
的導數(shù)為（　�。�
A、y′=
2ln2
x2-1
B、y′=
ln2
x2-1
C、y′=
2log2e
x2-1
D、y′=
2(x2-1)
ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，A、B兩點的坐標分別為（0，1）、（0，-1），動點P滿足直線AP與直線BP的斜率之積為-
1
4
，直線AP、BP與直線y=-2分別交于點M、N．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）求線段MN的最小值；
（3）以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點？若經(jīng)過定點，求出定點的坐標；若不經(jīng)過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2sin(2x-
π
6
)
與y軸最近的對稱軸方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：tan2α-sin2α=tan2α•sin2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

倉庫的房頂呈四棱錐形，量得底面的邊長為2.6米，側(cè)棱長2.1米，現(xiàn)在要在房頂上鋪一層油氈紙的面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
2x-1
+
1
2
）•x2
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜x1＜x2＜
π
2
．
（Ⅰ）證明：x1＞sinx1
（Ⅱ）x1sinx2cosx1＞x2sinx1cosx2．

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